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对于这个神经网络的训练过程,就是要确定这11935个参数。
训练的目标可以粗略概括为:对于每一个训练样本,对应的输出无限接近于1,而其它输出无限接近于0。
根据MichaelNielsen给出的实验结果,以上述网络结构为基础,在未经过调优的情况下,可以轻松达到95%的正确识别率。而核心代码只有74行!
在采用了深度学习的思路和卷积网络之后,最终达到了99.67%的正确识别率。而针对MNIST数据集达到的历史最佳成绩是99.79%的识别率,是由LiWan,MatthewZeiler,SixinZhang,YannLeCun,和RobFergus在2013年做出的。
考虑到这个数据集里还有一些类似如下这样难以辨认的数字,这个结果是相当惊人的!它已经超越了真正人眼的识别了。
在这个过程中一步步调整权重和偏置参数的值,就必须引入梯度下降算法。
在训练的过程中,我们的神经网络需要有一个实际可行的学习算法,来逐步调整参数。
而最终的目的,是让网络的实际输出与期望输出能够尽量接近。我们需要找到一个表达式来对这种接近程度进行表征。这个表达式被称为代价函数