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现在,在他的脑海中,就已经浮现出了十分之多的想法,其中的每一个想法都能够成为证明阿廷猜想的一种思路。
无论是数论、代数几何,还是表示论、模形式,或者是再细化到各种自守形式、狄利克雷l-函数等等,都能够找到相对应的地方。
在表示论中,它提供了一个统一的框架来理解不同群的表示之间的关系;在数论中,它将自守表示与许多重要的数论对象,如l-函数、galois表示等联系起来;在几何中,它激发了许多深刻的思想和构想,像是几何朗兰兹纲领能够得以发展出来,就是得益于函子性猜想带来的灵感。
萧易笑了笑,说道:“如果是我谈恋爱的话,那我大概率也是为了传宗接才谈的吧,不然的话,就我现在这种情况,你觉得我真的有时间去享受年轻人谈恋爱的那种体验吗?”
椭圆反曲解析!
“我们不仅有着最聪明的人,也有着最群英荟萃的团队,任何数学问题,都仅仅只是一个简单的小问题罢了。”
因此,谷山志村定理的证明过程,也能够成为证明阿廷猜想过程中的一个参考。
到今年的陶哲轩,年龄可是都已52岁了,已经是一个老人了,但是心态却一直都很年轻。
不再废话,随后他便开始了深入的研究。
不过就目前来说,他最主要研究的还是对椭圆反曲解析方法的开发。
不管是想要攻克黎曼猜想,又或者是阿廷猜想,都将注定是一场需要消耗长时间精力的事情。
阿廷猜想是函子性猜想的典型例子。“不过听名字就知道很有帮助了。”
……
“嗯……简单来看,在之前,因为经典黎曼猜想并不对应于任何一种伽罗瓦表示,所以即使证明了阿廷猜想,也并不能对证明经典黎曼猜想起到太大的帮助,反而是对于证明artin l-函数的广义黎曼猜想很有帮助。”
……
“给定一个有理数域q上的椭圆曲线e,考虑它的tate模块t(e),这是由e的所有-等分点生成的z-模,galois群gal(q/q)自然地作用在t(e)上,这就给出了一个galois表示。”
王豪笑着说道:“不是年轻人的谈恋爱的话……我想那大概就是为了传宗接代的谈恋爱吧。”
“那么,利用朗兰兹对应的方法来研究,就是一个最佳的角度了。”
不过嘛,以这位总统先生喜剧人的身份,因此还是相当多乐子的,就比如有视频拍下了总统先生演讲的时候,下面众多数学家们的表情,几乎都像是在被魔音贯耳一样,完全听不了一点,大概在他们的眼中,这就完全是一群顶级的数学家,在听着一个完全不懂数学的“猴子”鼓励他们解开黎曼猜想。
反观他自己,可能是因为随着无情连学buff的等级越来越高之后,他的心态也变得越发的趋于理性,就让他越来越感觉自己变得有点像是一个上了年纪的人了。
既然是涉及到了朗兰兹纲领的问题,那么用朗兰兹纲领的方法来解决,想必是非常合适的。