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舒尔茨回过神,随后也重新将自己的注意力转移到了台上。
萧易转过头,开始在黑板上写了起来,同时说道:“入手之后,我便开始观察杨-米尔斯理论在四维球面上的表现,众所周知,这种四维球面空间在拓扑性质上非常的特殊。”
威滕的心中,也燃起了对这个方法的期待。
“那是当然,而且……”德利涅喃喃道:“能够让我摆脱掉其他附加结构,实现对韦伊猜想的纯粹代数几何证明。”
“四维球面s^4是一个紧致的、无边界的四维流形,它具有着简单连通性的拓扑性质,同时还有着高阶同伦群的零化性质,这都让我们的分析能够变得稍微简单一些。”
大概就像是他玩过的某款游戏中,有一个角色说过的一句话:真正的大师永远都怀着一颗学徒的心。
“这个方法……这个方法……如果当年我能够用它来证明韦伊猜想的话……”德利涅说道:“老师他应该就会满意了吧?”
“现在我们考虑一个顶点代数v作用在霍奇结构的同调类上,具体来说,设v的算子作用在hp,q(x)上,定义一个映射。”
“如果两者相结合,能够给我们带来什么呢?”
因为格罗滕迪克本身就一直提倡用那些非常抽象和一般化的方法来处理问题,让证明更加的纯粹,以及高度地普适性和优雅性。
几乎是将霍奇理论中的数个工具都给完全打通了?
对于他们而言,接受现实是最重要的。
【对于s^4上的杨-米尔斯场a,其曲率形式f满足:f=da+a∧a.】
而现在……萧易的这个方法,不仅让霍奇理论变得更加凝练,更是能够将其通过和顶点代数的结合,实现更为重要的作用。
“无疑,想要证明质量间隙问题,是一个十分漫长的攻坚过程,需要探讨各种不同的角度。”
这个就是霍奇-顶点代数解析法?如此绝妙的推导,还有这个方法的作用……
而台下的学者们,仿佛没反应过来一样,安静无比。
然而,话虽如此,其实对于坐在前排的那些大牛们而言,他们左看右看,也完全看不出来个什么啊?
当然,对他们这些数学尖子生来说,当年老师讲的,他们也完全会,但现在面对萧易讲的,他们是真的懂不了一点了。“别想了,人家萧哥就不是让咱们来观察的,是让坐在前面的那些大牛们观察的。”卢平摆摆手,一脸平静的说道。
萧易开始在黑板上演示起他在schwinger-dyson方程方法上的一些成果。
“考虑x的模空间m,其上的点对应于某种几何对象,比如如向量丛、代数簇等等的等价类,而这时候,我们再使用刚才的霍奇-顶点代数构型,就可以研究模空间上的霍奇结构了!”
第一排的座位上,身为这场报告会主要听众之一的爱德华·威滕,膝盖上放着草稿纸,而他正在跟着萧易的讲述,在草稿纸上进行着推演。
数学家们为这个理论而惊叹中的时候,那些数学物理学者们同样平静不下来。
这是一个新粒子的表达式!
而随着他在黑板上构造出了他口中的反自对偶场后,立马让在场的很多物理学者想起了当初萧易推导出来的x场,就是从这个反自对偶场中导出来的!意识到了这一点,他们顿时都是眼前一亮,总算是让他们发现了x场最初的起源,而仔细观察一下萧易给出的这些推导过程,也让他们更为清楚了x场的机制。
随后,ppt也被他翻到了下一页。
“所以,这个时候,我们就要运用模空间,同时还要引入霍奇结构类。”
但对于这些数学物理学者们来说,他们更关心的是,如今结合了霍奇理论的顶点代数,将能够为他们的理论物理研究带来多么巨大的助力!
最后,他抬起头,看向萧易的目光中更为震撼。
其中包含了他曾经研究出来的chern-simons理论,同时还有四维拓扑不变量、纤维丛理论等等一大堆的复杂数学方法。
一时间,他们都越发期待萧易最后的成果,究竟能够为理论物理学的研究提供多少帮助?
“首先就是,霍奇分解,然后就是,顶点代数。”