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如果连这都能实现的话,那么对于代数几何学来说,真的要变天了啊。
写到这里,萧易转头微微一笑:“通过这种构造,可以将霍奇结构与顶点代数的框架结合起来,如此,即是霍奇-顶点代数构型。”
“没错,通过这个新的方法……嗯,我将它称之为量子霍奇理论,我们可以轻易地推导出一个全新的粒子。”
“你啊,还需要好好努力。”法尔廷斯拍了拍舒尔茨的肩膀:“当然,我还是很看好你的,毕竟我当初都已经在媒体面前夸下海口,说你是我最认可的三位数学家之一了,你可不要给我丢人啊。”
台下,叶承等人所在的区域,他们看着萧易给出的这个东西,全部都是一脸懵逼。
看着萧易给出的这些方法的演示,让在场不少的人都是一阵瞠目结舌。
“顶点代数是一种代数结构,用于描述二维共形场论中的算子代数,设v为一个顶点代数,其包含的算子满足某些交换关系和局部性条件,特别地,顶点代数具有一个态空间v=_(n∈z)vn,其中vn是能级为n的子空间。”
【对于一个定义在复数域上的非奇异射影代数簇x,考虑x的(p,p)-同调类中的代数循环z,定义一个由z诱导的算子l(z):h^m(x,q)→h^(m+2p)(x,q),其中hm(x,q)是x上的第m阶同调群。猜想断言,对于适当的p,这个算子l(z)是正定的。】
“但下面又出现了一个问题,我们该如何使用这个构型呢?”
“第四种方法,利用ads/cft对偶性,通过共形场论和反德西特空间的对偶关系来理解杨-米尔斯理论的非微扰性质,尽管它提供了一个新的视角,然而最终的复杂度也远远超出了可接受的范围。”
普林斯顿等一众学者们的位置上,德利涅此时整个身子都往前倾斜了不少,仿佛想要将黑板上的推导过程看得更加仔细一些,就差没有直接站起来,走到黑板旁边了。
此时的他,正在为最后的证明,进行着收尾工作。
面对这个相同的问题,法尔廷斯只是笑着摆摆手:“我是不算的。”
此刻他们的心中只能意识到,代数几何要变天了。
……
【陈数c定义为:c=1/(8π^2)∫_s4tr(f∧f)】
而这一页上面的内容,正是那个给萧易带来了灵感的霍奇标准猜想。而德利涅的证明方法,却使用了更多的更加具体和技术性的手段,包括利用l-进同调和单值化理论等等,在格罗滕迪克看来,这种方法更像是“修补”或者“巧妙的技巧”,而不是展示了理论的内在力量和美感。
面对老师的不满意,也终究让德利涅对此感到有些委屈,这些年来也一直尝试过用格罗滕迪克的那种想法来证明。
是不是有点太看得起我们了,这玩意儿能观察出什么东西来?
萧易的推导再度开始。
……
和他刚才那种回答完全是两种类别。
对于绝大多数的人而言,他们连这个猜想的陈述都看不懂。
“……最终,我们可以引出一个定理:设g是一个紧的、简单的李群,且a是定义在四维球面s^4上的一个杨-米尔斯场。如果存在一个非零的陈数c,则杨-米尔斯场a的最低能量激发态具有一个严格正的质量间隙。”
不是吧,你真的让我们观察?
仿佛回到了当年那个高二炎热的下午,听着老师在台上讲着椭圆曲线的题目,而自己却已经是哈欠连连,恨不得直接睡过去。
舒尔茨忍不住叹道:“这家伙……这是在创造奇迹吗?”
一时间他忽然明白了法尔廷斯刚才关于“大师的心性”这一说法。
萧易没有直接给出回答,而是开始在黑板上写了起来。
众人对于质量间隙问题的难度又有了进一步的认识。
就这样,数学家期待着霍奇-顶点代数解析理论,物理学家们期待着最终结论的物理意义,每个人都有光明的未来……
场下的听众们,顿时都屏住了呼吸,仔细观察着萧易给出的这个定理。
场下的人,百分之九十以上都是一脸懵。