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那名同学很快就站了起来,十分自信地说道:“我记得他们主要用到的知识就是黎曼给出的黎曼z函数,其中的关键步骤就是证明如果复数s可以写成1+it的形式,且t大于0,则z(s)≠0。”
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然而,对于教室中的几名研究生来说,他们就有些震惊了。
这也是有些学生即使已经上过他的数论课了,却依然经常来听他课的原因,就是为了他的这个答疑环节,尤其是他解答问题并不局限于数论方面的问题,而是和数学有关的问题都可以给予回答。
就这样,时间一直来到了15点45分。
萧易说道:“在这里,我们稍微进行一下拓展,你们是否知道,当初雅克·阿达马和德·拉·瓦莱布桑,在证明素数定理的时候,主要用到了什么知识吗?”
“所谓解析延拓,就是我们人为地对解析函数定义域进行改变,将原来较小的定义域扩展到一个比较大的定义域范围内,然后再让我们对这个问题进行问题,从而获得更多有用的信息。”
“而其中有一个最为关键的问题,就是素数的分布。”
“到这里,我们也就从另外一种意义上实现了解析延拓。”
如果换成别人来看的话,那大概就是每个问题多少都有些好高骛远了。
“可能有些同学一时间有些转不过弯,觉得为什么就偏偏要忽略掉定义域,认为我们不能讨论定义域之外的函数,觉得这是无意义的。”
“上节课的最后,我们讲述了一些素数相关的东西。”
萧易回过头,这时候,之前还略微有些懵逼的学生,基本上就理解了。
这也使得有些老师曾经和萧易开玩笑说,他们能不能也来装作学生听他的课,然后在这个环节询问他问题。
而黎曼猜想,就是素数分布的终极问题!直到最后。
如果换成像佩雷尔曼,或者是法尔廷斯等一些脾气比较暴躁点的数学家来的话,大概都会毫不留情地直接将这样的学生给轰出去。
“现在,我们开始扩大定义域。”
然后他就问了一下这名学生的名字,并且表示会给他加一些平时分。
“相信各位也都知道,素数,也是数论中最为重要的一个概念,它涉及到了很多的问题。”
所幸的是,在当初经过了学校的协调,现在来听他课的学生,基本上就都是数学学院的了,避免了其他学院的学生跑过来把数学学院的位置都给坐没了。
压了压手,示意在场的这些学生们都稍微安静一下,现在距离15点55的上课时间还有10分钟,天知道这些学生们是否会一直吵下去。
“嗯……”
“萧教授为了上好课,可真是用心良苦啊,居然还能够提前想出这样的方法来解释解析延拓。”
因为,这里面包含了他最近这段时间以来对于黎曼猜想的一些思考在里面。
但是现在重新看了一遍后,他忽然就发现,这个将解析延拓的过程剖析出来的新方法,似乎有点不一样的地方在里面?如果,他在这个方法里面再加入一些代数几何方法进去……